初二数学压轴题。急急急

初二数学压轴题	。急急急

解:(1)该城市会受到台风影响.

理由:如图 ,过点A作AD⊥BC于D点,

则AD即为该城市距离台风中心的最短距离.

在Rt△ABD中,因为∠B=30° ,AB=240.

AD=

12

AB=

12

×240=120

(千米).

由题可知 ,距台风中心在(12-4)×25=200(千米)以内时,则会受到台风影响.

因为120<200,因此该城市将会受到“圣帕 ”影响.

(2)依题(1)可知 ,当点A距台风中心不超过200千米时,会受台风影响,故在BC上作AE=AF=200;台风中心从点E移动到点F处时 ,该城市会处在台风影响范围之内.(如图)

由勾股定理得,

DE=

AE2-AD2

=

2002-1202

=160

(千米).

所以EF=2×160=320(千米).

又知“圣帕”中心以20千米/时的速度移动.

所以台风影响该城市320÷20=16(小时).

(3)∵AD距台风中心最近,

∴该城市受到这次台风最大风力为:12-(120÷25)=7.2(级).

答:该城市受台风影响最大风力7.2级.

连接BC做一直线 ,从A向BC作一垂线,交于D点。

(1)AD=ABsin30=110 km

12级-110/20=6.5级,即该城市最大风力为6.5级 ,故受台风影响 。

(2)受台风影响的风力是4级,即12级往外要减少8级,当台风距离A为160km时正好为4级风 。设此时台风在E处 ,则AE=160km,AD=110km,推出

ED=sqrt(160^2-110^2)=116.189km

台风过D后同样能计算出风力减弱为4级的点。是E沿D对称的点。

因此台风影响该城市的持续时间为:

2*ED/15=2*116.189/15=15.49(h)

(3)见(1):最大风力为6.5级

(1) 该城市会受到这次台风的影响 。台风中心向C移动的方向是逐步靠近该城市 ,最近的距离为110千米

(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的时间有11.6小时(从靠近该城市160千米风力达到或超过四级开始到离160千米远,移动距离232.4千米)

(3)该城市受到台风影响的最大风力为6-7级

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